கணிதப் புதிர்கள்

நான் படித்துக் கொண்டிருந்த காலத்தில், எனக்கு கணக்கு பாடத்தில் அதிக ஆர்வம் இருந்தது...

அது எனது தந்தையார் கொடுத்த ஊக்கத்தால் என்றுக்கூட சொல்லலாம்...

கல்லூரில் பி.எஸ்சி கணிதம் தான் பயின்றேன்....இதற்கு இன்னொரு முக்கிய காரணமும் உண்டு, ஆங்கிலம் எனக்கு அறவே வரவில்லை...கணித பாடம் எடுத்தால் ஒரளவுக்கேனும் தப்பித்து கொள்ளலாம் என்றுதான் கணிதம் எடுத்தேன்...

கணிதப்பாடம் எனக்கு கொஞ்சம் கூட கடினமாய் இருந்ததில்லை....

ஆனால், பல கணித பிரிவுகள் எதற்கு

படிக்கிறோம் ஏன் படிக்கிறோம் என்ன பயன்பாடு என்று புரியாமல் தான் படித்தேன்...

குறிப்பாக மேட்ரிக்ஸ் எனும் கணிதப்பிரிவு எதற்கெ என்றே புரியவில்லை....ஆனால் அது எளிதானது....

கணக்கின் மீது மிகுந்த ஆர்வம் ஏற்பட எனது தந்தையார் ஒரு முக்கிய காரணம்....

வீட்டில் விடுமுறை காலங்களில் பிள்ளைகள் ஏதேனும் உபயோகமாக பொழுதை போக்கட்டும் என்று சில கணித புதிர்களை கொடுப்பார்

(விடுமுறை நாட்கள் வெளியில் சென்று ஏதேனும் கற்க அப்போது எங்களுக்கு போதிய வசதி வாய்ப்புகள் இல்லை) ....

காலையில் வேலைக்கு செல்லும் போது  

ஒரு கணித புதிரை சொல்வார் அதற்கு நான், மாலை எனது அப்பா வருவதற்குள் விடை கண்டுபிடிக்க வேண்டும்....

இது எனக்கு மிகவும் பிடித்த ஒன்று...எங்கள் வீடு ஒரு கூட்டுக் குடும்பம் என்பதால் எனது சித்தப்பா பிள்ளைகள்  அத்தை பிள்ளைகள் எல்லோரும் இந்த கணித புதிரை தீர்க்க விளையாட்டாய் முயற்சிப்பார்கள்...

பலரும் சளிப்படைந்து மற்ற விளையாட்டுகள் விளையாட சென்று விடுவர்....நானும் அவர்களோடு விளையாட சென்றாலும் ஒரு பக்கம் அந்த கணித புதிர் என் மனதில் ஓடிக் கொண்டே இருக்கும்....

மதிய சாப்பாட்டுக்கு பிறகு எப்படியும் புதிருக்கு விடை கண்டுபிடித்து விடுவேன்.....

சிலது கஷ்டமான புதிர் கணக்காக இருந்தால் அன்று மாலை எனது அப்பா வரும்போது சொல்ல முடியாமல் போகும்....இருந்தாலும் இரவு தூங்கும் போது அதை பற்றி சிந்தித்துக் கொண்டே தூங்கிவிடுவேன்....

காலையில் எழுந்துக் கொள்ளும் பொழுது  கணித புதிருக்கான விடை என் மனத்தில் ஓடிக் கொண்டிருக்கும்...

அதை அப்போது சொல்லமாட்டேன்...

காலையில் எழுந்திருக்கும்போது என் மனதில்  ஓடியதை அப்படியே எழுதிப் பார்ப்பேன் புதிருக்கான விடை மிகச்சரியாக இருக்கும்.....

சில சமயங்களில் கடினமான புதிர்களுக்கு விடைக்கான ஒரு வாரம் கூட ஆகும்...ஒவ்வொரு நாளும் தூங்கும்போது  அதைப்பற்றி சிந்தித்து கொண்டே தூங்குவேன்.....

கடினமான புதிர்களுக்கெல்லாம் காலையில் எழுந்திக்கும் போதுதான் விடை கிடைக்கும்.....

இது மாதிரி கணித புதிருக்கு விடை கண்டுபிடித்து சொல்லும் போதெல்லாம் எனது தந்தையாருக்கு ஆச்சரியமாய்  இருக்கும்...ஆனால் ஒருபோதும் என்னை பாராட்டவே மாட்டார்.....ஊக்கப்படுத்த எந்த சிறிய பரிசும் கூட கொடுத்ததில்லை...

ஆனால் பிற்காலத்தில் தான் தெரிந்துக் கொண்டேன்....எனது தந்தையார் கொடுத்ததெல்லாம் மாபெரும் பொக்கிஷங்கள் என்று....

ஆம்...என் தந்தை கொடுத்த அருமையான கணித புதிர்களில் முக்கியமானது மேஜிக் ஸ்கொயர்....

அதாவது மூம்மூன்று கட்டங்களில்

(three Square 3×3)  

அடைக்கப்பட்ட வரிசைக்கரமான எண்களை மேஜிக் ஸ்கொயர் கட்டங்களில்  நிரப்ப வேண்டும்.....எப்படி கூட்டினாலும் ஒரே குறிப்பிட்ட எண் வர வேண்டும்....

ஓர் எண்ணை ஒருமுறைதான் பயன்படுத்த வேண்டும்.....

அதாவது வரிசை கிரமாக(row wise)

கூட்டினாலும்....நெடுவாக்கில் கூட்டினாலும்(coloum wise) ஒரே கூட்டுத் தொகை வர வேண்டும்.....

இதுபோல  நான்நான்கு கட்டம்

(four square 4×4) ஐந்தைந்து கட்டம் எப்படி கூட்டினாலும் ஒரே கூட்டுத்தொகை வரவேண்டும்....

இது போல் 5 கட்டம் 6 கட்டம் 7, 8, 9 என இருக்கிறது....

சரி....இதெல்லாம் இருந்துட்டு போகட்டம் இதை நாம் தெரிந்து கொண்டு என்ன செய்யப் போகிறோம்....

பிதாகரஸ் தேற்றம் பற்றி படித்திருப்பீர்கள் அல்லவா....

இந்த பிதாகரஸ் என்பவர் 2000 வருடங்களுக்கு வாழ்ந்த மேற்கத்திய ஞானி....இவர் மேஜிக் ஸ்கொயர் பற்றிய கணிதத்தில் சிறந்து விளங்கினார்....

பிதாகரஸ் தேற்றம்  என்பதே மேஜிக் ஸ்கொயர் அடிப்படையில் தான்  வகுத்திருந்தார்.....

திருமூலர் அருளிய திருமந்திரம் பற்றி நமக்கு தெரியும்...

அதே திருமூலர், திருமந்திர மாலை என்ற நூலையும் அருளியுள்ளார்....

இந்த திருமந்திர மாலை என்பது முழுவதும் இந்த மேஜிக் ஸ்கொயர் பற்றிதான்...

இதில் 300 பாடல்களுக்கும் மேலாக உள்ளது....இது ஒரு மந்திர,எந்திர சாஸ்திரமாக இருக்கிறது....

"மூலன் உரைசெய்த மூவா யிரந்தமிழ்

மூலன் உரைசெய்த முன்னூறு மந்திரம்

மூலன் உரைசெய்த முப்பது உபதேசம்

மூலன் உரைசெய்த மூன்றும் ஒன்றாமே". 

மேலும் கணிதமேதை இராமானுஜம் கூட இந்த மேஜிக் ஸ்கொயர் பற்றி பல தேற்றங்கள் கூறியுள்ளார்....

ஆனால், அந்த தேற்றங்கள் அனைத்தும் வெளியுலகம் அறியா வண்ணம் மறைக்கப் பட்டுவிட்டது...

வெள்ளையர்கள், இராமானுஜத்தின் இந்த மோஜிக் ஸ்கொயர் நோட்ஸ்களை பற்றி அறியவே அவரை வெளிநாட்டுக்கு அழைத்திருக்க வேண்டும்....

அதைப்பற்றி முழுமையாக தெரிந்துக் கொண்ட பிறகு அவருக்கு ஸ்லோ பாய்ஸன் கொடுத்து அவரது இளவயது மரணத்திற்கு காரணமாய் இருந்திருக்க வேண்டும்.....

மேலும், அக்குபங்சரின் அடிப்படை தத்துவங்களும் இந்த மேஜிக் ஸ்கொயரில் இருந்துதான் உருவானது....இது அக்குஹீலர்கள் என்று சொல்லிக் கொள்ளும் யாரும் அறியாதது....

கோயிலில் இருக்கும்  நவக்கிரக சன்னதி இந்த 3×3 மேஜிக் ஸ்கொயர் அடிப்படையில்தான் அமைக்கப்பட்டுள்ளது......

மேலும் 5×5 மேஜிக் ஸ்கோயர் அடிப்படையில் தான் பஞ்சபட்சி சாஸ்திரத்தின் எந்திரங்கள் அமைக்க பெற்றிருக்கிறது...

ஸ்ரீசக்கரம் கூட இந்த மேஜிக் ஸ்கொயர் கணித அடிப்படையில்தான் இருக்கிறது...

பொதுவாக பல ஆன்மீக இரகசியங்கள் மட்டுமின்றி பல அறிவியல் இரகசியங்களும் 

பல ஆழ்மன இரகசியங்களும் மேஜிக் ஸ்கொயர் கணிதத்தில்  பொதிந்துள்ளது....

கட்டுரையின் ஆரம்பத்தில், எனது தந்தையார் கூறிய சில கடினமான கணித புதிர்களுக்கு,

இரவு தூக்கத்தில் சிந்தித்து கொண்டே தூங்க,

காலை எழுந்திருக்கும் பொழுது அதற்கான விடை எனது மனதில் ஓடிக் கொண்டிருக்கும் என்று கூறி இருக்கிறேன் அல்லவா....

எதற்காக இதை கூறினேன் என்றால்...

நமது ஆழ்மனம் இது போன்ற புதிர்களுக்கெல்லாம் விடை தருகிறது என்பதற்காகத்தான்....

பின்னாளில் இதன் அடிப்படையில் 

வெளியுலகம் மறைத்த பல புதிர்களுக்கு ஆழ்மனம் மூலமே பல விடை கண்டுக்கொண்டேன்...அதாவது வெளியுலகில் யாரும் இது பற்றி சோல்லி கொடுக்க ஆள் இல்லாத நிலையில்...நானே தெரிந்து கொள்ள முடிந்தது....

இந்த அனுபவத்தில் நான் கண்டது என்னவெனில்;

இன்று சுயமுன்னேற்றம் ஆழ்மனதின் சக்தி, ஆல்ஃபா மெடிடேஷன் என்றெல்லாம் சொல்லிக் கொடுக்கிறார்கள் அல்லவா....

இவர்கள் பொதுவாக என்ன சொல்கிறார்கள் என்றால்....

திரும்ப திரும்ப ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணத்தை நினைக்கும் பொழுது...

திரும்ப திரும்ப சில குறிப்பிட்ட வார்த்தைகளை சொல்லும் பொழுது அது அப்படியே ஆழ்மனதில் பதிந்து நம் வாழ்க்கையில் அது அப்படியே நடக்கும் என்கிறார்கள்...

இதன் அடிப்படையில் நம் வாழ்க்கையின் குறிக்கோளை அடைந்து வெற்றி பெறலாம் என்கிறார்கள்....

அதாவது வார்த்தைகளை-எழுத்துக்களை ஆழ்மனதில் பதிய வைக்கிறார்....இதேப்போல் 

எண்களையும் ஆழ்மனதில் பதிய வைக்கலாம்....

சொற்களை ஆழ்மனதில் பதிய வைப்பதைவிட மேஜிக் ஸ்கொயர் எண்களை ஆழ்மனதில் பதிய வைக்க இயலும்....இதை ஆழ்மனதின் சக்திநிலை பதிவுகள் என்கிறோம்...

இவ்வாறு சக்திநிலை பதிவுகளை ஆழ்மனதில் பதிய வைப்பது...

சொற்களையும் எண்ணங்களையும் பதிய வைப்பதை காட்டிலும் பல மடங்கு சக்திவாய்ந்தது மிகவும் பயனுள்ளது....

மனதினின் மூளை திறன்

மற்றும் உடற் திறனை மிக அதிகமாக பயன்படுத்த இயலும்...

புதிய பரிணாமத்திற்கு வழி நடத்தும்....

பல இயற்கையின் இரகசியங்கள்,

ஆன்மீக இரகசியங்களின் பூட்டை திறக்கும் சாவியாக இருக்கும்.

பிதாகரஸ் தேற்றம் மேஜிக் ஸ்கொயர்

கணிதத்தின் வழியாகத்தான் கொண்டு வரப்பட்டது என்று சொன்னேன் அல்லவா.....

நமக்கு கற்றுக் கொடுக்கப்பட்டது அப்படியல்ல....

மேஜிக் ஸ்கொயருக்கும் பிதாகரஸ் தேற்றத்திற்கும் யாதொரு சம்மந்தம் இருப்பதாக நமக்கு கற்றுத்தரவில்லை...

ஏனெனில் அது ஆழ்மன சம்மந்தமான அல்லது வலது மூளை சார்ந்த கல்விமுறை....நமக்கோ மேல்மனம் சார்ந்த  இடதுமூளை சார்ந்த கல்வியே போதிக்கப் படுகிறது....

அது மட்டுமல்ல ஆழ்மனம் சார்ந்த வலது மூளை இயத்திற்கான கல்வியை ஒரு போதும் பெற்று விடக்கூடாது என்பதற்கான கல்வித் திட்டமே நமக்கானதாக வகுக்கப்பட்டுள்ளது.....

முற்றிலும் ஆழ்மன கல்வி நமக்கு தடை செய்யப்பட்டுள்ளது....

இதைத்தான் நாம் மெக்காலே கல்விமுறை என்கிறோம்....

மெக்காலே கல்வித்திட்டம் இந்தியாவிற்கானது மட்டுமல்ல...

இன்று உலகம் முழுவதுமே இது தான் கல்வித்திட்டம்....ஒரு சில நாடுகளில் சிறிது மாற்றம் இருக்கலாம்....

மெக்காலே கல்வித்திட்டம் என்பது கல்வித்துறையை சார்ந்தது மட்டுமல்ல....

எதையும் தர்க்கரீதியாக கொண்டு செல்வது....கருத்தியல் ரீதியான மேலோட்டமான அணுகுமுறை....

இடதுமூளை சிந்தனை அடிப்படையிலான அறிவியல் கோட்பாடுகள் உருவாக்கி அதையே அளவுகோலாக கொண்டு அந்த அளவுகோலுக்கு உட்படாத எதையும் புறந்தள்ளுவது...

குறிப்பாக மூடநம்பிக்கை என்று முத்திரை குத்துவது....

மரபு ரீதியான கல்விமுறை, மருத்துவமுறை,கலைகள், பண்பாடு அனைத்தையும் சிதைத்து ஒழித்துக் கட்டுவது...

எதையும் ஏன் எதற்கு என்ற கேள்வி கேட்கத்தூண்டுவது....

போன்றவை எல்லாம் மெக்காலே கல்விமுறையின் அடிப்படையாகும்...

தர்க்கரீதியாக விவாதிப்பதும்...

ஏன் எதற்கு என்று கேள்வி கேட்பதும் தவறு என்று சொல்லவரவில்லை....

ஆனால் இதை மட்டுமே வளர்த்து கொண்டு போவது ஆழ்மனதின் சக்திகளை மூடிவைத்துவிடும்....

நம் முன்னோர்களின் கல்விமுறையில் வலதுமூளை இயக்கத்தையே அதிகம் சார்ந்து இருந்தாலும் பெரும் அளவு அது போதிக்கப் படவில்லை....

பெரும்பாலும் சித்தர் பெருமக்களால் அது மறைவாக வைக்கப்பட்டது....

ஏனெனில் பக்குவப்படாத மனதினரால் உலகின் ஆசா பாசாங்களால் நிறைந்த மனதினரால் அதை தவறாக பயன்படுத்தக் கூடும் என்பதால்....

இருப்பினும் வலதுசார் அறிவியலை கற்க வாய்ப்புகள் தரப்பட்டன....

முற்றிலுமாக அதை மூடிவிடவில்லை...

ஆனால் மெக்காலே கல்வித்திட்டம் என்பது முற்றிலும் வலதுசார் அறிவியலை தடைசெய்வதே நோக்கமாக கொண்டுள்ளது....

நாம் முன்னோர்கள் பல ஆயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பிருந்தே அறிவார்ந்த இனமாக இருந்தும் 

பல அந்நியர்களிடம் அடிமையாக காரணமாய் இருந்தன் காரணம்...

நாம் இடதுசார் அறிவியலில் கவனம் கொள்ளாமல் வலது சார் அறிவியலில் மட்டும் கவனம் செலுத்தியதே....

அதாவது வலதுசார் அறிவியலில் முறையாக வளர்த்துக் கொண்ட அறிவானது ஆணவமற்று இருக்கும்.....

அதாவது பக்குவமான, நெறிபிரலாத உலக ஆசாப்பாசங்கள் இல்லாத மக்களுக்கு போதிக்கப் பட்டதாலும்,

பிறர் நன்மைக்கானதை மட்டுமே போதிக்கப்பட்டதாலும்....அனைத்திற்கும் பல சட்டத்திட்டங்கள் வகுக்கப் பட்டு போதிக்கப் பட்டதாலும்...

அறிவுக் கூர்மையானவார்களாய்...

நம்மக்கள் இருந்தாலும் அது.... இயல்பாக உணர்வு பூர்வமாய் வெளிப்படும்...

சூது வாது தெரியாது...

ஆனால் வெளியிலிருந்து வந்து நம்மை ஆண்டவர்கள் இடதுசார் அறிவியலை வளர்த்துக் கொண்டவர்கள்....

இப்படி இடதுசார் அறிவியலை வளர்த்துக் கொண்டவர்களுக்கு எந்த கட்டுத்திட்டமும் கிடையாது....

எனவேதான் நாம் மிக எளிதில் ஏமாற்றப் பட்டோம்....அடிமையானோம்...

உதாரணமாக போர்முறை என்றால் நாம்  பல தர்மங்களை கடைப்பிடித்தோம்....

ஆனால் வெளியிலிருந்து வந்தவர்களுக்கு யாதொரு  தர்மமுமில்லை....

எனவே ஏன் எதற்கு என்று கேள்வி கேட்கக் கூடாது என்று சொல்லவரவில்லை...

இடதுசார் அறிவியலும் வேண்டும் வலதுசார் அறிவியலையும் நாம் வளர்த்துக் கொள்ள வேண்டும்....

ஜார்ஜ் குர்ட்ஜீஃப் அவர்கள் இதை 

ஹார்மானிக் டெவலப்மென்ட்

(Hormanic developments) என்கிறார்....அதாவது இடதுசார் அறிவியலை பர்சனாலிட்டி(personality) என்றும் வலதுசார் அறிவியலை எசன்ஸ்(Essence) என்றும் குறிப்பிடுகிறார்....

இரண்டும் ஒன்று சேர்ந்த வளர்ச்சியை ஹார்மானிக் டெவலப்மென்ட் என்கிறார்....

இந்த கட்டுரை மேலும் பல பாகங்களாக வர இருக்கிறது...

                                 (தொடரும்).

https://www.facebook.com/100048322484986/posts/212473443706737/